∀ {n : ℕ} (c : Fin n → EuclideanSpace ℝ (Fin 2)) (r : Fin n → ℝ), (∀ (i : Fin n), 0 < r i) → (∀ (v : EuclideanSpace ℝ (Fin 2)) (t : ℝ), v ≠ 0 → (∀ (i : Fin n), ∀ p ∈ Metric.closedBall (c i) (r i), inner ℝ v p ≠ t) → (∀ (i : Fin n), inner ℝ v (c i) < t) ∨ ∀ (i : Fin n), t < inner ℝ v (c i)) → ∃ z, ⋃ i, Metric.closedBall (c i) (r i) ⊆ Metric.closedBall z (∑ i, r i)